[نصيرة تختوخ]

العدد بي ،الذي يرتبط بحساب محيط ومساحة الدائرة (محيط الدائرة = π*القطر والمساحة=π*مربع الشعاع) ومجموعة من النهايات و الصيغ في عالم الرياضيات، عدد ذو تاريخ طويل متناثر بين الحضارات و الأمم،ولعل أكثر مايبرز معه دأب الإنسان على الوصول إلى الهدف و محبته للعلم و المعرفة.
منذ بضع سنوات بحثت مطولا في تاريخ هذا العدد واستوقفتني أشياء أكثر من غيرها وقد أعترف وأنا أسطر خطوطي هذه أن بي أخذني إلى مواضيع جانبية أخرى كثيرة وإلى حيوات أناس اختلفوا بذكائهم وظروفهم عن عموم البشر.
الرمز بي مشتق من الكلمة الإغريقية περίμετρος والتي يمكن ترجمتها لكلمة محيط لكن يمكن الإشارة إلى أن الإغريق قبل ذلك استعملوا نفس الرمز للعدد 80 وأشياء أخرى وأن ويليام أوتغترد William Outghtredاستعمل الرمز عام 1647لإعطاء صيغة لحساب محيط الدائرة وقد تلاه بعد ذلك ويليام جونس وأورد في كتابه"مقدمة جديدة للرياضيات" الرمز بي وكتب π=3،14159.
بعد مايفوق 30سنة من ذلك جاء المتألق أولير بمقدمته الشهيرة Introductioالتي استعمل فيها الرمز أكثر من مرة للدلالة على النسبة بين محيط الدائرة وقطرها.
التقريب عبر الحضارات:
*بابل:
البابليون الذين اشتهروا بالكتابة المسمارية و نظام التعداد الستيني كان لهم تقريب للعدد بي فسره من بعدهم بالآتي:
كان البابليون على علم بمحيط السداسي المتساوي الأضلاع والذي يمكن إحاطته بدائرة وقاموا بإيجاد تقريب لنسبة المحيطين ومن هناك استنتجوا تقريبهم ل π::
*مصر:
المصريون تركوا في أوراقهم وبالضبط في ورق البردي(Papyrus) لأحمس الذي ضم حسابات لأشكال هندسية ثلاثية الأبعاد و حلولا لمسائل رياضية مايدل على أنهم أيضا أوجدوا تقريبا للعدد يساوي مربع العدد 9/16أي 3،16049..
وقد توصلوا إلى هذا التقريب بحساب مساحة ثماني محاط بمربع ضلعه 9 فوجدوا المساحة مساوية ل63وبحساب مساحة الدائرة المحيطة بالثماني والإنطلاق من أنها مساوية لجداء مربع الشعاع و بي ومساوية تقريبا لمساحة الثماني استنتجوا تقريبهم و تجدر الإشارة إلى أنهم استبدلوا 63ب64لتعويض الفرق بين مساحة الثماني والدائرة.
*الإغريق:
أرخميدس استعمل كالبابليين والمصريين من قبله الأشكال المحدبة المحاطة بالدائرة لحساب العدد ووصل حتى استخدام متساوي أضلاع ب96 ضلعا وكان تقريبه الأدق:3،142714599
طاليس أثبت بعده أن العدد بي عدد ثابت ولا يتغير بتغير شعاع الدائرة وبتوليموس من بعده اكتفى بالتقريب 3 +120/17.
* الصين:
ترك ليو هوي Liu Huiحوالي 263سنة بعد الميلاد كتاب رياضيات قيم سماه الرياضيات في 9فصول وجد فيه تقريب لِ بي باستعمال مضلع له 192ضلعا وكان التقريب=3،14159.
جاء بعده تسو شونغ شي, و يكتب اسمه أحيانا زوشونغزهي (429ـ500) Zu Chongzhi,واستعمل تقريبين113/355=3،1415926لتقريب دقيق و 7/22لتقريب أقل دقة واستعمل من أجل الحصول على ذلك حلول متراجحات ومعادلات جبرية.
كين جيو شاو (1202ـ1261) استعمل أيضا الجذر المربع للعدد 10كتقريب.
* الهند:
جاء آريابهاتا (476ـ 550)Aryabhataبعد الميلاد بتقريب كسري مميز للعدد وهو 20000/62832ويساوي 3،1416وقد استنتج المرء بأنه لم يستعمل الطرق الإغريقية في تقريبه.
وجدت تقريبات أخرى عند رياضيين هنديين من بينها:3،0375و الجذر المربع ل10و 3و1250/3927=3،1336.
* العالم الإسلامي وتقريب الكاشي الأكثر دقة وتميزا:
بعد أن حسب الخوارزمي قيمة بي و قربها بالعدد:3،1416=3+7/1
جاء الكاشي ليتألق بتقريب لم يسبقه إليه غيره وظل لزمن الأكثر دقة إذ أنه أتى ب14رقما بعد الفاصلة = 3،1415926535879
واستعمل لإيجاده طريقة أرخميدس لكن بمحيط مضلع ب805306368ضلعا وقد فعل هذا للحصول على محيط مدار زحل بأكثر دقة ممكنة فالكاشي كان فلكيا إلى جانب كونه رياضيا.
بقي تقريب الكاشي الأدق لمدة قرنين تقريبا .
ملاحظة: الرقم القياسي الأدق تقريبا ل بي هو بحوزة الياباني ياسوماسا كندا Yasumasa Kanadaب 1,24بليون رقم بعد الفاصلة.
Nassira
يتبع ربما ..