[نصيرة تختوخ]

بقيت أوربا متخلفة طويلا عن ركب الإزدهار و تقدم العلوم وساهمت بعض الأوبئة التي ضربت القارة كالطاعون الأسود في نكبات جعلت الساكنة الأوربية تفجع و تقاوم من أجل الحياة ليس إلا.
لكن النهضة كانت على الموعد و علماء أوربا ورحالتها نهلوا من بحور علوم من سبقوهم فنجد إلى عدنا إلى العدد بي ليوناردو فيبوناتشي(Leonardo van Pisa/Leonardo Fibonacci) الذي أقام في الجزائرمع والده يتعلم الرياضيات على يد علماء مسلمين ويكتشف نظام التعداد الإسلامي الذي يحتوي على الصفر فيجده أسهل من نظيره الروماني المستعمل في أوروبا ويرد ذلك في كتابه "كتاب أباشي(اباكوس=المعداد)" Liber Abacciويوجد أيضا تقريبا للعدد بي ب 3،141818.
مع بدايات القرن السادس عشر نشط الرياضيون الأوربيون أكثر ووصل آدريان فان رومن البلجيكي باستعمال طريقة أرخميدس و الكاشي لإضافة رقمين إلى تقريب الكاشي فصار العدد بي مقربا ب16رقما بعد الفاصلة.
تلاه الهولندي لودلف فان سولن Ludolph van ceulenمستعملا نفس الطريقة ودأب دأبا شديدا ليصل إلى التقريب:
3،1415926535897932384626433832795029
الذي نقش بعد مماته على قبره كما صار البعض يسمون بي بثابتة فان سولن.
لكن تطور الرياضيات وخاصة مادة التحليل الحديث جعل إستعمال الصيغ الرياضية و النهايات و الدوال يحل مسائل كثيرة و يقدم خدمات لعلوم أخرى كالهندسة و الفيزياء وغيرهما,
وكذلك يغني عن استخدام طريقة أرخميدس أو الكاشي لتأطير بي واستطاع الرياضيون الأوربيون إيجاد طرق حساب أخرى أعرضها بداية من تقريب الفرنسي فرانسوا فييت.Francois Viete
الذي استعمل في إيجاد طريقة حسابه دالتي السينوس sinus والكوسينوس ليقرب بي كالآتي:


في القرن السابع عشر إستطاع جون واليس الإنجليزي الذي درس في أوكسفورد أيضا أن يوجد جداءا لتقريب العدد و قد ظهر في كتابه "آرتميتيكا أنفينيتورم arithetica infinitorum".
وهو:

الشيء الإيجابي في هذا الجداء أنه لم يكن يحتوي لى جذور مربعة مما يسهل الحساب بالمقارنة مع جداء فييت لكن تجدر الإشارة إلى أن طريقة التقريب هذه بطيئة جدا فبعد 2000عملية ضرب نحصل على 12رقما فقط بعد الفاصلة للعدد بي.
Nassira.
يتبع ربما...